Article archive
Površina trapeza
08/02/2014 17:10
1. Dokazati da je površina trapeza jednaka proizvodu poluzbira dužina njegovih osnovica i dužine visine.
2. Osnovice jednakokrakog trapeza su a=14 i c=8, a površina P=44. Odrediti krak b.
3. U jednakokrakom trapezu dijagonale su uzajamno normalne, a visina je jednaka h. Kolika je površina...
Površina trougla
08/02/2014 16:38
1. Površina trougla jednaka je polovini proizvoda dužina njegove stranice i visine koja odgovara toj stranici. Dokazati!
2. Izračunati površinu trougla ako je a=6cm, ha=8cm.
3. Izračunati površinu jednakokrakog trougla čija je osnovica a=12cm, a visina na osnovicu jednaka rastojanju sredina...
Površina paralelograma
08/02/2014 16:02
1. Površina paralelograma jednaka je proizvodu dužina njegove stranice i visine na tu stranicu. Dokazati!
2. Poznata je dužina jedne stranice paralelograma i visine h na tu stranicu. Odrediti površinu paralelograma ako je a=6cm, h=4cm
3. Udaljenost dviju paralelnih stranica paralelograma je...
Površina pravougaonika
08/02/2014 15:48
1. Površina pravougaonika jednaka je proizvodu dužina dviju njegovih stranica. Dokazati!
2. Odredi površinu pravougaonika ako su mu poznate dužine stranica a i b:
a) a=10cm, b=5cm b) a=8cm, b=6cm c) a=25cm, b=4cm
3. Date su stranica i dijagonala d...
Pregled osnovnih formula za površinu nekih ravnih figura
08/02/2014 15:46Sistemi trigonometrijskih jednačina s dvije nepoznate
08/02/2014 13:41
1. a)Riješiti sistem jednačina sin8x+y)=0 pri čemu x i y zadovoljavaju relacije: 0≤x≤∏, 0≤y≤∏
b) cos (x+y)= 0; x-y=0
c) sin (x+y)=0; sin(x-y)=0
d) cosxcosy=0,75; sinxsiny=-0,25
e) sinxsiny=0,75; tgxtgy=3
f) sinx + cosy=1; cos2x-cos2y=1
g) cosxcosy=1/2; tgx+tgy=2
h) tgx+tgy=3;...
Trigonometrijske nejednačine
08/02/2014 13:35
1. Riješiti date trigonometrijske nejednačine:
a) sinx>0
b) sinx<0
c) sinx>1/2
d) sinx<1/2
e) sinx>-1/2
f) sinx>2
2. a)cosx>1/2
b) cosx>0
c) cosx<1/2
d) cosx>-3
3. a) tgx>-1
b) tgx<-1
c) tgx<2
d) tg2x<1
e) ctgx>1
f) ctgx<1
Trigonometrijske jednačine
08/02/2014 13:06
Riješiti trigonometrijsku jednačinu sinx=1/2
Rješenje: Nacrtajmo trigonometrijsku kružnicu. Na y-osi odredimo tačku M kojoj odgovara data vrijednost sinusa172. Tačkom M povucimo pravu paralelno s x-osom. Neka je presjek ove prave i trigonometrijske kružnice skup tačaka (A,B).
Tački A odgovara broj...
Primjena trigonometrijskih funkcija na rješavanje trougla
08/02/2014 12:46
Za uglove (α,β,γ) trougla i odgovarajuće stranice (a, b i c) vrijede sljedeće teoreme:
SINUSNA TEOREMA:
a:b:c=sinα:sinβ:sinγ
KOSINUSNA TEOREMA:
a2=b2+c2-2bccosα
b2=a2+c2-2accosβ
c2= a2+b2-2abcosγ
Napomena: Sinusna teorema obično se koristi prilikom rješavanja trougla u kome su poznata dva...
Transformacije zbira trigonometrijskih funkcija u proizvod i obrnuto
08/02/2014 12:41
sinα+sinβ=2sin(α+β)/2sin(α-β)/2
sinα-sinβ=2cos(α+β)/2sin(α-β)/2
cosα+cosβ=2cos(α+β)/2cos(α-β)/2
cosα-cosβ=2cos(α+β)/2sin(α-β)/2
1. Dokazati identitete:
a)ctgx-tgx=2ctg2x
b)sinx+tgx=2tgxcos2x/2
c)ttgx+tg2x-tg3x=-tgxtg2xtg3x
d)4sinxcos3x-4sin3xcosx=sin4x
Items: 11 - 20 of 29