Adicione formule

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tg(α+β)=tgα+tgβ/1-tgαxtgβ

ctg(α+β)=ctgαxctgβ-1/ctgα+ctgβ

tg(α-β)=tgα-tgβ/1+tgαxtgβ

ctg(α+β)=ctgαxctgβ+1/ctgβ+ctgα

1. Uprostiti date izraze:

a)sin(α+β)sinβ+cos(α+β)cosβ=

b)sin(α-β)cosα+cos(α+β)sinα=

c)cos(α+β)+2sinαsinβ=

d)cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)=

e)sin(α+45^o)cos(α-45^o)-cos(α+45^o)sin(α-45^o)=

f)sin²(30^o-α)+sin²(30^o+α)-sin²α=

2. Dokazati da vrijede sljedeće jednakosti:

a)sin(45^o+α)=cos(45^o-α)

b)cos(45^o+α)=sin(45^o-α)

c)cosαcosβ(tgα-tgβ)=sin(α-β)

d)sin(α+β)sin(α-β)=sin²α-sin²β

e)cos(α+β)cos(α-β)=cos²α-cos²β