Parnost i neparnost trigonometrijskih funkcija

Funkcija f(x) je parna  ako vrijedi f(-x) = f(x).

Funkcija f(x) je neparna  ako vrijedi  f(-x) = - f(x).

Za trigonometrijske funkcije sin, cos, tg,ctg vrijedi:

sin(-x) = - sin x   ( neparna)

cos (-x) = cos x   (parna)

tg (-x) = - tg x    (neparna )

ctg(-x) = - ctg x    (neparna)

Primjer : f(x) = sin x + sin 2x + sin 3x

Umjesto x uvrštavamo -x

f(-x) = sin (-x) + sin 2(-x) + sin 3(-x)

       = - sin x - sin 2x - sin 3x

Pa vidimo da je naša f (-x) zapravo ona gore zadana f(x) , ali s minusom ispred tj.

f(-x) = - f(x)  pa je ova funkcija neparna.

1. Ispitati parnost sljedećih trigonometrijskih funkcija:

a) y=2sinx    b) y=-3sinx    c) y=4cos2x    d)y=-8cosx

e) y=sinx+11    f) y=tgx+5    g) y=ctgx-4    h) y=sinx+2cosx

i) y= 3-xctgx    j) y=4+xcosx    k) y=ctg10x+44    l) y=12-5sin2x