Primjena trigonometrijskih funkcija na rješavanje trougla

Za uglove (α,β,γ) trougla i odgovarajuće stranice (a, b i c) vrijede sljedeće teoreme:

SINUSNA TEOREMA: 

a:b:c=sinα:sinβ:sinγ

KOSINUSNA TEOREMA:

a²=b²+c²-2bccosα

b²=a²+c²-2accosβ

c²= a²+b²-2abcosγ

Napomena: Sinusna teorema obično se koristi prilikom rješavanja trougla u kome su poznata dva ugla i jedna stranica ili dvije stranice i ugao nasuprot jedne od njih. Kosinusna teorema koristi se prilikom rješavanja trougla u kome su poznate sve tri stranice ili ako su date dvije stranice i ugao između njih.

1. Riješiti trougao ako je dato:

a)a=18, b=30, α=30

b) a=12, b=13, α=45^o

c) a=40, b=50, β=60^o

d) b=17, c=12, β=114^o

e) c=6, b=10,  β=30^o

f) c=11, a=9, γ=74^o

g) a=40, α=50^o, β=60^o

h) b=17, α=54^o, β=33^o

i) a=8, b=3, c=7

j) a=10, b=18, c=9

k) a=2, b03, c=4

l) a=52, b=51, c=25