Trigonometrijska kružnica

Trigonometrijska kružnica je orijentisana kružnica poluprečnika R=1 sa centrom u koordinatnom početku i početnom tačkom B sa koordinatama B (1,0). Posmatrajmo tačku D na kružnici. Ugao se nalazi između poluprave koja prolazi kroz tačke DO i poluprave BO.

• Sinus ugla je rastojanje između tačke A i C
• Kosinus ugla je rastojanje između tačke O i C
• Tangens ugla je rastojanje između tačke A i E
• Kotangens ugla je rastojanje između tačke F i A

1. U trigonometrijsku kružnicu ucrtaj uglove:

a) 90^o   b)  180^o  c) 270^o   d)  360^o  e) -450^o  f) -540^o

2. Nacrtaj na trigonometrijskoj kružnici dati ugao i odredi grafičke vrijednosti njegovog sinusa, kosinusa, tangensa i kotangensa:

a) 30^o  b) 120^o  c)210^o  d) 300^o  e) 2∏  f) ∏/3     g) 2∏/3      h) 3∏/4     

3. Konstruiši oštar ugao α ako je:

a) sinα =0,7  b) cosα= -1/4  c) tgα=3  d) ctgα=5

4. Grafički odrediti vrijednosti ostalih trigonometrijskih funkcija ako je:

a) cosα = 0,5  b) sinα= -0,5  c) cosα= -1 d) sinα=1

e) tgα=3          f) tgα=-2        g) ctgα=2   h) ctgα=-1