Trougao

 

Osnovni elementi trougla.

Definicija 1 : Neka je S skup tačaka. Ako su P i Q bilo koje dvije različite tačke skupa S i ako je dužina PQ podskup skupa S, tada kažemo da je S konveksan skup.

 

 

Definicija 2 : Trougao je najmanji konveksan skup koji sadrži tri nekolinearne tačke. Budući da bilo koje tri nekolinearne tačke odreduju ravninu, trougao odreden tim tačkama je podskup ravnine. Tačke kojima je trogao određen zovemo vrhovi trougla. Trougao najčešće označavamo s ABC, gdje su A, B, C njegovi vrhovi. Dužine AB, BC i CA su stranice trougla ABC. Duljine tih stranica oznaˇavamo s a = |BC|, b = |CA|, c = |AB|. Duljina jedne stranice trokuta je manja od zbroja, a ve ́a od razlike duljina preostalih dviju stranica tog trougla.

|b − c| < a < b + c, |c − a| < b < c + a, |a − b| < c < a + b.